已知向量a(sinx,-1) 向量b(根号3cosx,-1/2)函数f(x)=(a+b)a-2求最小
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f(x)=(a+b)a-2
=(sinx+3cosx,-3/2)(sinx,-1)-2
=sin²x+3sinxcosx-1/2
=(1/2)(1-cos2x)+(3/2)sin2x-1/2
=3/2sin2x-1/2cos2x
=√10/2sin(2x+ψ)
tanψ=1/3
∴f(x)min=-√10/2
用到的公式很基础很重要，不懂的话欢迎继续追问哦~！o(∩_∩)o
asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(2x+ψ)
其中ψ是这样确定的：tanψ=-b/a
=(sinx+3cosx,-3/2)(sinx,-1)-2
=sin²x+3sinxcosx-1/2
=(1/2)(1-cos2x)+(3/2)sin2x-1/2
=3/2sin2x-1/2cos2x
=√10/2sin(2x+ψ)
tanψ=1/3
∴f(x)min=-√10/2
用到的公式很基础很重要，不懂的话欢迎继续追问哦~！o(∩_∩)o
asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(2x+ψ)
其中ψ是这样确定的：tanψ=-b/a
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