1²+3²+5²+。。。+15²=等于多少

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

机朝归硕
2020-02-16 · TA获得超过2.9万个赞

知道小有建树答主

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S(n)
=
1²+3²+5²+。。。+n²
H(n)
=1²+2²+3²+。。。+n²
当n是偶数时
H(n)
-
S(n)
=
2²+4²+6²+。。。+n²
=
4(1²+2²+3²+。。。+(n/2)²)
=4H(n/2)
我们知道H(n)
=
n(n+1)(2n+1)/6
带入就可以得到
S(15)
=
H(16)-4H(8)

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