1²+3²+5²+。。。+15²=等于多少
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S(n)
=
1²+3²+5²+。。。+n²
H(n)
=1²+2²+3²+。。。+n²
当n是偶数时
H(n)
-
S(n)
=
2²+4²+6²+。。。+n²
=
4(1²+2²+3²+。。。+(n/2)²)
=4H(n/2)
我们知道H(n)
=
n(n+1)(2n+1)/6
带入就可以得到
S(15)
=
H(16)-4H(8)
=
1²+3²+5²+。。。+n²
H(n)
=1²+2²+3²+。。。+n²
当n是偶数时
H(n)
-
S(n)
=
2²+4²+6²+。。。+n²
=
4(1²+2²+3²+。。。+(n/2)²)
=4H(n/2)
我们知道H(n)
=
n(n+1)(2n+1)/6
带入就可以得到
S(15)
=
H(16)-4H(8)
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