Question

请教3个高一数学的问题。

1.设集合M=|X|-1≤X〈2|，N={X|x≤K|,若M∩N≠空集，则：
A.K小于2 B。K大于或等于-1 C.K＞-1 D-1≤K≤2
答案是选B的，我觉得好像D更对啊
2.如果集合A={0，a}，B={a²，-a的三次方，a²-1},且A是B的真子集,则a=___
A.=±1 B.-1 C.1 D2
好像感觉A也可以啊，但答案选B的

3.已知集合A={|-3≤X≤4},B=X|2M-1≤X≤M+1，若B含于A，求实数M的取值范围。

Answer 1

1 D不对 不需要限制K的上限~可画数轴理解~当k>2时~ 两个集合交集为M
2 真子集是包含且不相等 所以B中三个元素不能相等 且~一个为0一个为a
等于0的只能是a²-1（因为其他等于0 a=0 必然不符合条件） 所以a=±1 此时考察其他两个元素 a=1 a²=1，-a的三次方=-1 此时A={0,1}B={0,1，-1}
a=-1 ,a²=1，-a的三次方=1 A={0，-1} B={0,1}已经不是子集了 所以不行~估计你做错是因为没有注意到A的元素的变化
3 B包含于A -3<=(2m-1)<=m+1<=4 解得 m>=-1 m<=2 m<=3 由于是包含不是真包含 B可以是空集 所以M<=2 可以不考虑 结果为m>=-1且m<=3
如果是真子集就要考虑 结果为 m>=-1 且m<=2