Question

文数，全国大联考2016届高三第三次。有答案的话要大题详解，没有答案的话帮忙解一下这两个题

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Answer 1

19、1）、2Sn=3An-4,
2S(n+1)=3A(n+1)-4=2(Sn+A(n+1)),化简可得
An(n+1)-1=3(An-1)，a1-1=2-1=1，则An-1为等比数列，q=3
An-1=1*3^(n-1)
2)、Bn=n/(3^(n-1))，求和使用错位相减法
Sn=1/3+2/9+3/27…+n/3^n
Sn/3=1/9+2/27…+(n-1)/3^n+n/3^(n+1) 两式相减，得
2Sn/3=1/2-1/(2*3^n)-n/3^(n+1) →Sn=3/4-1/[4*3^(n-1)]-n/2*3^n

17、1）、求通项：就用等差数列的一般式：an=a1+（n-1）d代入求解
an=1+3（n-1）=3n-2
2）、bn=1/（3n-2）*（3n+1）可以进行因式分解：
bn=1/3 * 【1/（3n-2）-1/（3n+1）】，求和就简单了吧
Sn=1/3*[1-1/4+1/4-1/7+.............+1/(3n-5)-1/(3n-2)+1/(3n-2)-1/(3n+1）]
=1/3*[1-1/(3n+1）]
=n/(3n+1)
全手打，好累！