Question

X趋向于无穷时，xsinx趋向无穷大吗？白话说不要证明，在线等

Answer 1

xsinx在R上是无界并不是无穷大。

sinx是周期性的函数，无论x多大都有可能使sinx为0，所以没有极限。

【sinX】是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。

【函数】表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。

【传统定义】函数是数学中的一个基本概念，也是代数学里面最重要的概念之一。首先要理解，函数是发生在非空数集之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

【现代定义】如果A B是两个非空数集且x y分别属于A B 如果在A中任取一个x根据对应法则f在B中都有唯一的y与之对应那么成f是B对于A的函数。

Answer 2

xsinx在R上是无界并不是无穷大。
sinx是周期性的函数，
无论x多大都有可能使sinx为0，所以没有极限。
是无界且发散不错，
无界/无穷必然发散,
但发散/无界并不一定无穷。

Answer 3

不存在（不是无穷大）
取Xn=nπ，n→∞，Xn→+∞，Xn(sinXn)→0，
取Xn=2nπ+π/2，n→∞，Xn→+∞，Xn(sinXn)→+∞，
取Xn=2nπ-π/2，n→∞，Xn→+∞，Xn(sinXn)→-∞。
所以，lim xsinx当x趋向于正无穷时极限不存在（不是无穷大）。

追问

不要证明行不行

追答

可以吧

追问

X不是趋向于无穷吗，sinx有界，乘起来不是无界吗

Answer 4

X趋向于无穷时，xsinx 不趋向无穷大。

追问

为什么

X不是趋向于无穷吗，sinx有界，乘起来不是无界吗

追答

当x为无穷大但恰好是派的整数倍时，sinx=0，xsinx结果为0不是无穷。

追问

无穷大和发散有关系吗