Question

高数三道题求解~急求~谢谢啦

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Answer 1

4、三项分别关于x求导就好了啊，第三项导数为0，第一项写成指数形式，复合函数求导很简单。就中间项麻烦点。为简单书写，记中间项为A， A变形为 e^lnA，
化简就是 e^x*【lnx-ln(1+x)】,这下导数好求了，最后三项导数相加就得答案。
7、只需在1处，左导数等于右导数，即a=e；
并且 在1处连续，a+b=e-1
相信答案你算得出。
五、也比较简单，要得某点导数为0，只需在（0，2）间找两点a，b，且f（a）=f（b）即可，这是罗尔定理。
由题可得，f（0），f（2）同号。f（0），f（1）异号。
那么显然 f（0）*f（1）<0, f(1)*f(2)<0，且f连续。
由高中的零点存在定理 f(x)分别在(0,1),(1,2)中各至少有一个零点，那么就找到了所谓的a，b，恰好f（a）=f（b）=0.
再由罗尔定理，得证！