Question

帮忙看看这两道初二的数学证明题

(1)如图：已知AC平分∠BAD,CE⊥AD，E为垂足，AB+AD=2AE
求证：（1）∠B+∠D=180°

(2)如图：△ABC中，∠ABC=45° AD⊥BC于D，点E在AD上。且DE=CD，求证BE=AC

没分了，帮我看看吧~~~就星期两天作业留了一大堆，一天才写玩三门，帮帮忙~~！！！

Answer 1

（1）
作CF⊥AB交延长线于F
因为AC平分∠BAD,CE⊥AD
所以CE=CF,且AE=AF
又已知AB+AD=2AE
即AB+AD=AE+AF
AD-AE=AF-AB
即DE=BF
所以两个直角三角形CDE和CBF全等
有∠D=∠CBF
又∠CBF+∠CBA=180°
所以∠B+∠D=∠CBA+∠D=180°

（2）
∠ABC=45° AD⊥BC于D
推出直角三角形ABD是等腰直角三角形
有AD=BD
又已知DE=CD
所以直角三角形BDE与ADC全等
所以BE=AC