高等数学。 请问图中题怎么做？？
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令 x = tanu, 则
I = ∫(secu)^2du/[(tanu)^4secu]
= ∫secudu/(tanu)^4 = ∫(cosu)^3du/(sinu)^4
= ∫[1-(sinu)^2]dsinu/(sinu)^4
= ∫[1/(sinu)^4 - 1/(sinu)^2]dsinu
= -(1/3)/(sinu)^3 + 1/sinu + C
= √(1+x^2)/x - (1/3)(1+x^2)^(3/2)/x^3 + C
I = ∫(secu)^2du/[(tanu)^4secu]
= ∫secudu/(tanu)^4 = ∫(cosu)^3du/(sinu)^4
= ∫[1-(sinu)^2]dsinu/(sinu)^4
= ∫[1/(sinu)^4 - 1/(sinu)^2]dsinu
= -(1/3)/(sinu)^3 + 1/sinu + C
= √(1+x^2)/x - (1/3)(1+x^2)^(3/2)/x^3 + C
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