Question

高数，定积分中的三角公式步骤没看懂

如图，25题，我觉得第二步划出来的应该是COSX（画波浪线地方），但是他给的是SINX。
求大神帮助

Answer 1

书中波浪线处解法有错误，正确的是cosx。 （∵1+cos2x=2cos²x）

追问

同济的书应该不会错

追答

∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx=∫√2|cosx|dx
=√2∫cosxdx-√2∫cosxdx=√2[sinx]-√2[sinx]=√2(1-0)-√2(0-1)=2√2