Question

设根号3-1分之根号3+1的整数部分是a，小数部分是b,试求a²+b²的值

Answer 1

将根号3-1分之根号3+1化简，得2+根号3，因为根号3大于1小于2，所以整数部分为2+1=3，小数部分为（根号3）-1，所以两者的平方和为13-（2倍根号3）。

Answer 2

(√3+1)/(√3-1)=2+√3 整数部分为 3=a
小数部分为√3-1=b
a²+0.5ab+b²=9+0.5*3*(√3-1)+(√3-1)²=11.5-0.5√3
∴所求值为11.5-0.5√3