Question

问：急急急！高追加必采纳！如图此题，为什么r=根号3/6a？怎么算出来的？画个图详细解答谢谢。

Answer 1

这是初中题吗？

追问

不用内切圆怎么算

追答

用正三角形的重心做直角三角形，利用勾股定理，多次利用，比较繁琐。第一步的目的是让你算出a的值，便于后续算出底面积，解这道题的关键是正三棱锥，多次利用勾股定理，用a把其他边表示出来，进而代入侧边面积中求出a

Answer 2

那是正三角形内切圆半径，那么根据三角函数，就有r/(a/2)=tan30，这样就马上可以求出r

追问

不画内切圆怎么想

追答

难道你不会自己画一个吗。难道你做题思考的时候是不动笔的吗？再退一步说难道你计算的时候不需要动笔打草稿直接能想出结果吗？你的学习方法就存在问题，不思考，不总结，看再多的例题也是徒然。

追问

计算为什么要动笔呢？在脑子里很快就会算出来了啊

只有笨人才会傻算吧 呵呵

你好笨哟 我都算出来了 你还不会 噗

追答

是你自己提问不知道r=根号3/6a怎么来的，你既然都看不出来你怎么不动笔，脑子里很快算出来的题都是容易题，就算你学得很好，脑子里能想到方法，也要动下笔大概算一下，才能准确判断下一步该怎样做，你在这里提这个问题，我敢肯定你一定没我当年中学数学学得好，我这样说不是说我自己学得多好，而是说一个学习态度和学习方法的问题，不管学得怎样，一些错误的学习方法必须要改掉。例如下面题目：
若关于x的方程(lgax)(lgax^2)=4的所有解都大于1，求a的取值范围。
上面题目不难，你试试脑子里把它算出了。假如更难的题目，不动笔思考未必也能想得出来，就算初步想到解决方法，也未能确定方法是否行得通，如果你说不需要学难题，那我无话可说。

Answer 3

追答

追问

不画内切圆怎么想？

我想不到内切圆

那要怎么算出根号3/6？

追答

看给你的图片，用30°直角三角形，两直角边之间的比例求r。

求体积要知道高，已知斜高为3，求出r，通过勾股定理可求棱锥高了。

等边三角形的边上高、中线、角平分线都交于一点，可想到内切圆半径r。r实际也是边线上的高。

解决没有？