如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。 把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
循环节为重复出现的数字，可为一个数字，也可以是多个数字。如2.333...... 就在第一个三上加一个点，2.656565....... 就在65上都加点。
扩展资料：
纯循环小数
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.
例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。
混循环
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数.
某个数上有一点旧叫做这个数的循环
在循环小数中,又分纯循环小数和混循环小数
纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571.(1/7)等
混循环小数是从十分位后开始循环的小数,如0.1666666666...(1/6),0.009090909.(1/110)等
循环小数一般有3种表达方式：
1、比如3/7=0.428571428571……
2、从第一位开始循环的数4,到循环的最后一个数字1上点上点,也就是在428571上各点一个点.（在这里无法表示出来.）
3、在第一位开始循环的数4和循环的最后一个数1上分别点一个点,这样只要点4和1上两个点.
的简便记法
懂了没
那我问一下，9.808两个8上点循环点是什么意思呢？9.808888888吗？
9.808808808808……意思是808三个数字循环。
循环小数上面的点是表示循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
扩展资料
循环小数化分数表示：
1、纯循环小数
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999
2、混循环
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；
分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900
参考资料来源：百度百科-循环小数
