Question

高等数学，二重积分部分，这个怎么交换积分次序？

Answer 1

追答

Dx的积分下线是pi-arcsiny

追问

下限怎么来的？

不应该是arcsiny 吗

追答

不是的，等一下啊，我给你写下来！

追问

好的谢谢了，我脑子有点乱

追答

好好研究一下吧！你可以试着做下一道题！

追问

完了，还是不懂，为啥要翻转，又平移什么的

追答

因为x=arcsiny的那段线段我已经给你画出来了，根本就不包括我们要的那一段，……之后我发图片给你！

最后再反解出x就好了！

这是初中的知识！

追问

不明白y=sinx为啥只局限在那一段，它不是整条曲线吗

我提高下悬赏，你再耐心讲解下

追答

确实是指一整条曲线，但是你反解出x,之后，x=arcsiny他就只能表示那一段，因为y只属于-1,1,而x却是分了无数短的！

追问

y=sinx整个值域都是-1到1呀？

高中啥时候学的，就上加下减，左加右减的那些吧

追答

正常情况下，x=arcsiny,x,y要一一对应才可以是一个函数呢吧！不能出现，一个y,对应几个x的情况吧，所以，这个函数只能表示x在[-pi/2,pi/2]之间的！

嗯

Answer 2

画出积分域