如图,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE‖BC分别交于AB,AC于点D,E,
如图，△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE‖BC分别交于AB,AC于点D,E,请说明：DE=BD+EC2010年8年纪补充习题P10...
如图，△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE‖BC分别交于AB,AC于点D,E,请说明：DE=BD+EC 2010年8年纪补充习题P10
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因为：∠ABC,∠ACB的平分线
所以：∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB
因为：DE‖BC,
所以：内错角∠DOB=∠OBC，∠OEC=∠OCB
所以：∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC
所以：OD=DB，OE=EC
所以：DE=OD+OD=BD+EC
所以：∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB
因为：DE‖BC,
所以：内错角∠DOB=∠OBC，∠OEC=∠OCB
所以：∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC
所以：OD=DB，OE=EC
所以：DE=OD+OD=BD+EC
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