Question

已知a ，b，c分别是三角形ABC三个内角A，B，C的对边，且2asin（C＋π╱3）＝√3乘上b

已知a ，b，c分别是三角形ABC三个内角A，B，C的对边，且2asin（C＋π╱3）＝√3乘上b
1，求角A的值，2若AB＝3，AC边上的中线BDd长为√3，求三角形ABC的面积，要过程的

Answer 1

解：
1.
2asin(C+π/3)=√3b
由正弦定理得2sinAsin(C+π/3)=√3sinB
2sinA[sinCcos(π/3)+cosCsin(π/3)]=√3sin(A+C)
2sinA[(1/2)sinC+(√3/2)cosC]=√3(sinAcosC+cosAsinC)
sinAsinC+√3sinAcosC=√3sinAcosC+√3cosAsinC
sinC(sinA-√3cosA)=0
2sinC[(1/2)sinA-(√3/2)cosA]=0
2sinCsin(A-π/3)=0
C为三角形内角，sinC>0，因此只有sin(A-π/3)=0
0<A<π，-π/3<A-π/3<2π/3
A=π/3
2.
你题目抄错了，AB=3，BD=√3，构不成三角形。