Question

某地区种植小麦4000亩，不重复随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公

，抽样总体的标准差为6公斤。试在95.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。

Answer 1

抽样误差：u＝50/√100＝5

F(t)＝99.73% 则t＝3

5×3＝15

置信区间：5250＋－15 即5235-5265

区间估计，由于u已知，s已知，方差未知，所以用t分布。

n=100,u=450,s=52,1-a=95%,a=0.05

T=(X拔-u)/(S/根号（n）)~t(n-1)

有，p{-t0.025(99)<=(X拔-u)/(S/根号（n）)<=t0.025(99)}=0.05

置信区间为[X拔-S/根号（100）*t0.025(99),X拔+S/根号（100）*t0.025(99)]

因为n=100,为大样本，所以t0.025(99)=u0.025

扩展资料：

置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，如前所述，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；

Pr表示概率，是单词probablity的缩写；

100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；

表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。

参考资料来源：百度百科-置信区间