Question

急急急，在线等！高二数学

设P=(m²+1)(n²+4,),Q=(mn+2)²(M>N),则M和N谁大?

要详细过程、谢谢~
不小心打错了，呵呵~

Answer 1

题目满是漏洞
改一下应该是
P=(m²+1)(n²+4),Q=(mn+2)²(m>n)，则P和Q谁大?
P=(m²+1)(n²+4)=m²n²+4m²+n²+4
(2m-n)²≥0
4m²+n²-4mn≥0
4m²+n²≥4mn（等号在2m=n时取得，因为m>n，所以2m=n<0时相等）
P=m²n²+4m²+n²+4≥m²n²+4mn+4=Q
P≥Q（等号在2m=n<0时取得）
如m=-1，n=-2
则P=16=Q

Answer 2

是P和Q谁大吧？
将P、Q展开，P-Q＝n²＋4m²－4mn＝(n-2m)²大于等于0