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ab+bc+ca=8
则，(a+c)b+ca=8
则，b=(8-ca)/(a+c)
代入得：V=abc=ac*(8-ca)/(a+c)<=(a+c)*(8-ca)/2
(因为(a+c)^2>=2ac,a=c时满足条件)
当a=c时，V=a*(8-a^2)=8a-a^3
求导：V'=8-3a^2,极值点为V'=0，a=2/3*根号6；
则a=2/3*根号6，c=2/3*根号6，b=2/3*根号6
即Vmax=16/9×根号6
则，(a+c)b+ca=8
则，b=(8-ca)/(a+c)
代入得：V=abc=ac*(8-ca)/(a+c)<=(a+c)*(8-ca)/2
(因为(a+c)^2>=2ac,a=c时满足条件)
当a=c时，V=a*(8-a^2)=8a-a^3
求导：V'=8-3a^2,极值点为V'=0，a=2/3*根号6；
则a=2/3*根号6，c=2/3*根号6，b=2/3*根号6
即Vmax=16/9×根号6
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