Question

高中数学，求解题过程，谢谢

Answer 1

1)根据已知A,B两点的坐标代入椭圆方程中，
18/a²+9/2b²=1
9/a²+9/b²=1
解得a²=27,b²=27/2
椭圆方程x²/27+2y²/27=1
2)
直线OA的方程
y=1/2*x
设C(m,n),线段BC的中点坐标为((m-3)/2,(n-3)/2),它在直线OA上，有
(n-3)/2=1/2*(m-3)/2
m=2n-3
C(2n-3,n)在椭圆上
(2n-3)²+2n²=27
2n²-6n-9=0
n=(6±6√3)/4
=(3±3√3)/2
由于点C在第三象限，所以n＜0,故
n=(3-3√3)/2
m=-3√3
即C(-3√3,(3-3√3)/2)

追答

第二问，改一下，算错了
C(2n-3,n)在椭圆上
(2n-3)²+2n²=27
6n²-12n-18=0
n²-2n-3=0
n=-1或3
由于点C在第三象限，所以n＜0,故
n=-1,
m=-5
即C(-5,-1)

追问

好的，谢谢了