【急】高一数学必修一集合题目
已知集合A={x/x²+px+q=0}，B={x/qx²+px+1=0}，是否存在不为0的实数p、q的值满足条件：①A∩B≠空集，②A∩（CrB）={...
已知集合A={x/x²+px+q=0}，B={x/qx²+px+1=0}，是否存在不为0的实数p、q的值满足条件：①A∩B≠空集，②A∩（CrB）={-2}.若存在。求出p、q，若不存在，请说明理由。
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An(CrB)={-2}得A中有元素-2 代入A
得4-2p+q=0
得q=2p-4
则A={x/x²+px+2p-4=0}，A={x/（x+2)*(x+p-2)=0}，
A中有元素-2和(2-p)
B={x/qx²+px+1=0}，B={x/(2p-4)x²+px+1=0},B={x/((p-2)x+1)*(2x+1)=0},
B中有元素-1/2和1/(2-p)
：A∩B≠空集，
(2-p)²≠1，p≠1,3
得4-2p+q=0
得q=2p-4
则A={x/x²+px+2p-4=0}，A={x/（x+2)*(x+p-2)=0}，
A中有元素-2和(2-p)
B={x/qx²+px+1=0}，B={x/(2p-4)x²+px+1=0},B={x/((p-2)x+1)*(2x+1)=0},
B中有元素-1/2和1/(2-p)
：A∩B≠空集，
(2-p)²≠1，p≠1,3
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