高一数学请求解答有过程谢谢了 10
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设裁掉x人，则剩下2a-x人，创利(2a-x)(1+0.01x)b，付出下岗费0.4bx
于是裁员收益为：f（x）=(2a-x)(1+0.01x)b-0.4bx-2ab=-0.01bx^2-(1.4-0.02a)bx
=-0.01b[x+(70-a)]^2+0.01b(70-a)^2<=0.01b(70-a)^2
当x=a-70时收益最大,
但是2a-x>=2a*3/4,x<=a/2，当x=a-70时，a<=140已超范围
所以x<a-70,另外要保证f(x)>=0，则-0.01b[x+(70-a)]^2+0.01b(70-a)^2>=0
所以|70-a|>=|x+(70-a)|则a-70>=|x-(a-70)|,所以a-70>=a-70-x,x>=0
所以x=a-70+1=a-71
于是裁员收益为：f（x）=(2a-x)(1+0.01x)b-0.4bx-2ab=-0.01bx^2-(1.4-0.02a)bx
=-0.01b[x+(70-a)]^2+0.01b(70-a)^2<=0.01b(70-a)^2
当x=a-70时收益最大,
但是2a-x>=2a*3/4,x<=a/2，当x=a-70时，a<=140已超范围
所以x<a-70,另外要保证f(x)>=0，则-0.01b[x+(70-a)]^2+0.01b(70-a)^2>=0
所以|70-a|>=|x+(70-a)|则a-70>=|x-(a-70)|,所以a-70>=a-70-x,x>=0
所以x=a-70+1=a-71
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