Question

如图，已知AD AE 分别为三角形ABC的中线，高线，且AB=5厘米，AC=3厘米，求【1】三角形ABD与三角形ACD的周

长之差，【2】三角形ABC与三角形ACD的面积关系

Answer 1

三角形ABD周长-三角形ACD周长

=AB+AD+BD-AC-AD-CD

AD是中线，所以BD=CD

三角形ABD周长-三角形ACD周长

=AB-AC=5-2=3厘米

三角形ABC面积=BC*AE/2

三角形ACD面积=DC*AE/2

AD是中线，所以BD=CD=BC/2

三角形ACD面积=BC*AE/4

所以，三角形ABC面积=2*三角形ACD面积

按角分

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

Answer 2

一、

三角形ABD周长-三角形ACD周长
=AB+AD+BD-AC-AD-CD
AD是中线，所以BD=CD
三角形ABD周长-三角形ACD周长
=AB-AC=5-2=3厘米
二、

三角形ABC面积=BC*AE/2
三角形ACD面积=DC*AE/2
AD是中线，所以BD=CD=BC/2
三角形ACD面积=BC*AE/4
所以，三角形ABC面积=2*三角形ACD面积