Question

线性代数，矩阵AB=C，C可逆，能说B可逆吗，A不确定，A什么情况B可逆什么时候B不可逆

Answer 1

首先，A、B都不一定是方阵，也就没有可逆的说法。
若都是方阵，则C可逆=>B可逆且A可逆。
证明：n=R(C)=R(AB)<=min{R(A),R(B)}<=n
得R(A)=R(B)=n，A、B都可逆。