Question

已知等差数列an的首项a1=1 公差d≠0 等比数列bn满足a1=b a2=b2 a5=b5

1.求数列an和bn的通项公式
2.设数列cn对任意n属于N均有c1/b1+c2/b2...+cn/bn=An－1求数列cn的前n项和sn

Answer 1

解：因为等差数列{an}的首项a1=1
所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d
因为{bn}为等比数列
所以(b3)^2=b2*b4
又a2=b2,a5=b3,a14=b4
所以(a5)^2=a2*a14
即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)
所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2
即d^2-2d=0
所以d=2或d=0
又因为d＞0
所以d=2

所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

所以b2=a2=3,b3=a5=9
故q=b3/b2=9/3=3
所以b1=b2/q=3/3=1

所以bn=b1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1

Answer 2

那是b的2次和b的5次吗？