Question

函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是

Answer 1

m=0
f(x)=-x-1=0
x=-1,不合题意

m≠0
有一个零点
若f(x)有两个零点，
即在区间在和x轴有一个交点
所以x=0和1时，两点在x轴两侧
即f(0),f(1)一正一负
相乘小于0
-1*(m-1-1)<0
m>2

若一共只有一个零点
则判别式=1+4m=0
m=-1/4
则x=1/2,符合题意

所以m>2,m=-1/4

Answer 2

当m=0时 f(x)=-x-1 ；零点在x=-1处 不符合题意
当m≠0时 函数对称轴是 1/(2m)
当m<0时 函数开口向下 则 f(0)>0 f(1)<0 不符合题意
当m>0时 函数开口向上
若 0<m<1/2 f(0)>0 f(1)<0 解得……
若 m>1/2 f(1/2m)<0 f(0)*f(1)<0 解得……
根据上面的式子把m解出来就行了
过程就这样 由于手里没有纸笔 也就只能帮你算到这里了 剩下的一些计算我觉得你应该能算出来！！！
呵呵……
加油！

Answer 3

由题意得 f(0)·f(1）＜0
-1·（m-2）＜0
m-2＞0
m＞2