Question

如图、矩形ABCD中、M是BC的中点、MA⊥MD、若矩形的周长为48cm、则矩形的面积是多少？

Answer 1

解：∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°，
∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM．
∴△DCM≌△MBA．
∵DC=AB，BM=CM，
∴AB=BM．
又∵（AB+BC）×2=48，
∴（AB+2AB）×2=48．
∴AB=8，BC=16．
∴矩形ABCD的面积为128．

根据矩形的性质求出∠CDM=∠BMA，∠DMC=∠BAM继而求出△DCM≌△MBA．然后求出AB=BM，（AB+2AB）×2=48可求出AB，BC的值．最后可求出矩形ABCD的面积．

详见：http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15026585

Answer 2

解；易证三角形ABM全等于三角形DCM
AM=DM MA⊥MD 角MAD=角MDA=45度
角BAM=45度
AB=BM=CM
AB+BC=24 AB=8 BC=16
面积=8*16=128

毕！！