Question

∠A=50°,∠C=80°,BP是∠ABG的平分线,DP是∠CDG的平分线，求∠P的度数。

急急急，回答的方法正确加分！

Answer 1

解：将AD、BC交点记作M，BC、PD交点记作N。因为三角形ABM和三角形CDM有一组对顶角，所以∠A+∠ABM=∠C+∠CDM，即∠ABM-∠CDM=30°。
又因为三角形BPN和三角形DCN有一组对顶角，所以∠P+∠PBN（1/2∠ABM）=∠C+∠CDN（1/2∠CDM），∠C-∠P=∠PBN-∠CDN=1/2（∠ABM-∠CDM）=15°
所以∠P=65°