Question

一筐鸡蛋一个一个拿正好,两个两个拿剩一个,三个三个拿正好,四个四个的拿剩一,五个五个的拿剩四个，六

一筐鸡蛋一个一个拿正好,两个两个拿剩一个,三个三个拿正好,四个四个的拿剩一,五个五个的拿剩四个，六个六个的拿剩三个，七个七个的拿剩五个，八个八个的拿剩一个，九个九个的拿正好，请问一筐有多少个鸡蛋？

Answer 1

369

设该数为X，其中一个因子为m(m为任意数)，则该数推理如下：

1、一个一个拿正好
X＝m

2、两个两个拿剩一个
X＝2m+1

3、三个三个拿正好
X＝3*2*m+1+2

4、四个四个的拿剩一
X＝3*2*2m+2+2+1

5、五个五个的拿剩四个
X＝5*3*2*2m+2+2+1+4

6、六个六个的拿剩三个
第5式已满足条件，故式子不变

X＝5*3*2*2m+2+2+1+4

7、七个七个的拿剩五个
暂时放一放

8、八个八个的拿剩一个
X＝2*5*3*2*2m+2+2+1+4

9、九个九个的拿正好
X＝3*2*5*3*2*2m+2+2+1+4

X＝72*5m+9

m=1代入
X=369
369/7=52*7+5(符合“七个七个的拿剩五个”）
答案为：一筐有369个鸡蛋。
如果筐够大的话，m＝2、3、4、5……都可以满足条件，所以题目应该是至少有几个才对。

Answer 2

一筐鸡蛋一个一个拿正好,两个两个拿剩一个,三个三个拿正好,四个四个的拿剩一,五个五个的拿剩四个，六个六个的拿剩三个，七个七个的拿剩五个，八个八个的拿剩一个，九个九个的拿正好，请问一筐有多少个鸡蛋？

答：有9个