Question

这两道不定积分题解题过程有点看不懂，谁能讲解下，图中划红线的部分。

Answer 1

　　答：1题，是将分子分母同除以x^2，再"凑积分"，分子凑成(1+1/x^2)dx=d(x-1/x)、分母凑成x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2，视“x-1/x”为整体而得出结果。
　　2题，是利用“(secx)^2=(tanx)^2+1”来"凑积分"的。
　　∵(tanx)^3=tanx(tanx)^2=tanx[(secx)^2-1]，而(secx)^2dx=d(tanx)，视“tanx”为整体而得出。供参考。