一个直角三角形的斜边长是17,两直角边之差为7,求较短直角边长
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较短直角边长为8cm。
设较短直角边长为xcm，则较长直角边长为（x+7）cm，
由勾股定理得：x 2 +（x+7） 2 =17 2 ，
解得：x=8，或x=-15（不合题意，舍去），
∴x=8。
判定方法
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若 则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理
判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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设一边长为a，一边长为b，所以有a²+b²=17²、a-b=7，解方程组得a=15，b=8.
a=b+7
(b+7)²+b²=17²=289
b²+7b-120=0
（b+15）（b-8）=0
b=-15（舍去），b=8（短边）
a=b+7
(b+7)²+b²=17²=289
b²+7b-120=0
（b+15）（b-8）=0
b=-15（舍去），b=8（短边）
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设较短的直角边是a,所以
（b+7）²+b²=17²;
2b²+14b-240=0
b²+7b-120=0₁
b₁=-15(舍去) b₂=8
∴较短的直角边是8.
（b+7）²+b²=17²;
2b²+14b-240=0
b²+7b-120=0₁
b₁=-15(舍去) b₂=8
∴较短的直角边是8.
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