Question

三角形ABC的三边分别为a b c 边BC，CA，AB上的中线分别为ma mb mc 应用余弦定理证明 ma=1/2根号2（b的2次

三角形ABC的三边分别为a b c 边BC，CA，AB上的中线分别为ma mb mc 应用余弦定理证明 ma=1/2根号2（b的2次方+c的2次方）—a的2次方

Answer 1

证明：
→cosABC=(c²+(a/2)²-(ma)²)/(2ca/2)（小△中）……①
→cosABC=(a²+c²-b²)/(2ac))（大△中）……②
→联立①②解得 ma=1/2√（2（b²+c²）-a²)……③
证毕。
注：思路是把同一个角放在不同的两个三角形中。