Question

高等数学中所有等价无穷小的公式

Answer 1

当x→0，且x≠0，则
x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;
x~ln(1+x)~(e^x-1);
(1-cosx)~x*x/2;
[(1+x)^n-1]~nx;
loga(1+x)~x/lna;
a的x次方~xlna;
(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；
注：^
是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。

Answer 2

利用等价无穷小来求极限是一种很方便的方法，同时等价无穷小的知识也是一元微分学的基础知识之一。
为了用好等价无穷小，记住一些基本的等价无穷小公式是必要的。
当x→0，且x≠0，则
x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;
x--ln(1+x)--(e^x-1);
(1-cosx)--x*x/2;
[(1+x)^n-1]--nx;
注：^
是乘方，--
是等价于。
参考资料：《高等数学》