Question

高一数学题！！！！！！！过程过程！！！！！！

1.设集合A={xⅠx²+4x=0}，B={x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若B包含于A，求a的取值范围

2.已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则（1+a）/（1-a）∈A
（1）若a=-3。求出A中其他所有元素
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论

PS：第一题感觉题目像是抄错了，第二题完全没有理解

Answer 1

1）
A={X|x^2+4x=0}={-4,0}

A∩B=B, 有三种可能

(1)A=B 则B也是x^2+4x=0 则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0

对应的有2(a+1)=4,a^2-1=0 所以a=1

(2)B只有一个解，这个解是0或-4

若x=0，则x^2=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0

所以2(a+1)=0,a^2-1=0 a=-1

若x=-4，则(x+4)^2=0 x^2+8x+16=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0

所以2(a+1)=8,a^2-1=16 无解

(3)B是空集则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解

所以4(a+1)^2-4(a^2-1)<0 2a+2<0 a<-1

综上 a≤-1或a=1

二、
1、当a=-3时，（1+a）/（1-a)=-1/2∈A
当a=-1/2时，（1+a）/（1-a)=1/3∈A
当a=1/3时，（1+a）/（1-a)=2∈A
当a=2时，（1+a）/（1-a)=-3∈A
因此A={-3,-1/2,1/3,2}
2、0不是A中元素
随便设一个数，比如3，然后代入（1+a）/（1-a)，算下去，什么时候出现循环了什么时候就把所有元素都找出来了
3）
如果m∈A
那么（1+m）/(1-m)∈A
（1+m）/(1-m)=-1+2/(1-m)
递推1+（1+m）/(1-m)/1-(1+m)/(1-m) =2/-2m=-1/m∈A
m-1/(m+1) ∈A
再次推出m
所以这些都是A元素，共有4个

Answer 2

因为A={o，-4｝且B包含于A；则B=｛o}或B=空集（b的平方-4ac<O)或B=｛-4}（无解，所以舍去）或B=｛o，-4｝(b的平房-4ac＞o）
所以a=正负1或a＞-1或a＜-1