Question

物理题：有两个质点，质量都是m=0.50kg, 固定在长为2l的轻杆

1.θ=30°时，体系对O点的力矩为N⋅m (计算中重力加速度取g=10m/s2)
2.从右方摆到平衡位置时，假设角速度为θ˙=1.0rad/s 在质心系看，若规定向右运动为负，向左运动为正：
则上面的质点运动速度为m/s
下面的那个质点运动速度为
3.刚好在此时（θ=0°）O点脱落，整个轻杆和质点连一块被抛出去了，掉地时两个质点刚好同时着地。则O点离地面高度至少为 m (结果保留到小数点后两位，计算中重力加速度取g=10m/s2，圆周率π取3.14)

Answer 1

解析：
1、力矩：M=mglsin30º+2mglsin30º=7.5l
2、质心所在位置为距离O点3l/2处.质心运动速度v=ωr=3l/2 m/s
上面那个质点运动速度为v1=ωl=lm/s
下面那个质点运动速度为v2=ω×2l=2lm/s
根据 相对速度=绝对速度-牵连速度
从质心系看,上面质点的速度V`=v1-v=-0.5lm/s(第一空)；下面质点的速度V=v2-v=0.5lm/s(第二空)
3、将系统看成质心在两球连线中点处的质点,脱落后做平抛运动.两个小球绕质心转动.
选取下面的小球为研究对象,下面质点的速度V=0.5lm/s；
则它相对于质心的角速度为ω`=V/r=0.5l/(l/2)=1rad/s
系统水平落地时件为t；下面的小球转过的角度=ω`t=nπ+π/2 ; (n取整数)
t=nπ+π/2 ; (n取整数)
质心下落的高度为h=0.5gt²=5(nπ+π/2)²
O点距离地面的高度H=h+3l/2=5(nπ+π/2)²+3l/2

Answer 2

订正：该图中第二问的答案的单位应为m/s