Question

高中数学必修一抽象函数定义域的求法

分不清什么时候是x的范围，跪求解析，希望可以讲得详细点

Answer 1

定义域指的是x的取值范围，比如：f（2x+1）的定义域为（1,2），意思是2x+1中的x属于（1,2），但f(x)的定义域则是f（2x+1）中2x+1的取值范围，即（3,5），因为f(x)与f（2x+1）中，括号中的式子范围是一样的，都属于输入值。
再比如f(x)的定义域为（1,2），f(2x+1)的定义域是什么？
2x+1与f(x)中x的范围一样，属于（1,2），解得2x+1中x属于（0,0.5).

追问

那像这道题答案是什么呢？我算出来的是[2,5]但是答案是[1,5]

追答

括号里是二次函数，要先考虑对称轴哦

Answer 2

请问能把问题说的更详细一点吗？譬如举个样例试题？

追问

那像这道题答案是什么呢？我算出来的是[2,5]但是答案是[1,5]

追答

左式定义域为[0,3],定义域是x的范围，所以f的参数的范围是x^2-2x+2这个函数在x属于[0,3]下的值域，在x=1时取得最小值1，最大值为5，所以f的参数的定义域是[1,5]，也就是右边那个函数的定义域。注意左右两个x是不一样的含义，但定义域永远是针对函数式中未知数而言的
供参考~

追问

哦是这样，谢谢

哦是这样，谢谢