Question

 图2是图1这道题的答案解析。可是图2中求A的面积时为什么用1/2派*4的平方再加上 “1/4派

 图2是图1这道题的答案解析。可是图2中求A的面积时为什么用1/2派*4的平方再加上 “1/4派*1的平方”？？？这样求出来的面积不应该是图3阴影部分吗？

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Answer 1

求A的面积时为什么用1/2派*4的平方再加上 “1/4派*1的平方”。

答：是因为AB=3，且B处有一棵树，由于B处这棵树，使得剩下的绳子长=4米长的绳子-AB=4-3=1，

所以

A的面积=SA=下图中两个阴影部分的面积的和

=以A为圆心，4为半径的半圆的面积+以B为圆心，1为半径的四分之一圆的面积

=1/2派*4的平方再加上 “1/4派*1的平方”.

由对称，不难理解这样求出来的面积刚好应该是图3阴影部分的面积，

即SC=SA

=以C为圆心，4为半径的半圆的面积+以B为圆心，1为半径的四分之一圆的面积

=1/2派*4的平方再加上 “1/4派*1的平方”.

Answer 2

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