Question

零点问题

是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x^2+(3a-2)x+a-1在区间【-1,3】上与x轴恒有一个交点，且仅有一个，求a的取范围

Answer 1

若判别式为0
则9a²-12a+4-4a+4=0
9a²-16a+8=0
无解
所以f(x)和x轴不会只有一个交点

在[-1,3]有一个交点
则x=-1和3时，两个点在x轴两侧或x轴上
所以f(-1)f(3)<=0
(1-3a+2+a-1)(9+9a-6+a-1)<=0
(a-1)(5a+1)>=0
a<=-1/5,a>=1

检验等号
a=-1/5,x=-2/5,x=3, 都在区间内，舍去
a=1,x=0,-1,也舍去

所以a<-1/5,a>1

Answer 2

∈1∷笺数镍弄两肖含旁为雾·则b__=0___,c__=0___

∈2∷笺数镍漫铜办肖含为雾·则b____♀0___,c___=0____

(3)笺数镍铜办肖含伟1·则a-b+c=_____
错位·应该困
(3)笺数镍铜办肖含为-1·则a-b+c=__0___