Question

求高一函数定义域题1.已知函数y=f(x)的定义域为{1,4}求函数y=f(x的平方)的定义域

2.已知函数y=f(x+2)的定义域为{1,4}求函数y=f(x)的定义域。哎！刚上学就没学明白，谁能解明白啊帮帮忙顺便再说下解函数定义域的解法以及解函数值的解法谢谢了！

Answer 1

1、解：因为y=f(x)的定义域x∈{1,4}，
所以：x²∈{1,4}
即x²=1，或x²=4，
所以：x=1,或x=-1,或x=2,或x=-2.
所以：函数f(x²）的定义域是集合{-1,1，-2,2}，即x∈{-1,1，-2,2}

2、解：因为y=f(x+2)的定义域是{1,4}，
所以：x+2=1+2=3或x+2=4+2=6,
即,把x+2看做是一个变量k时，k的取值范围是 k∈{3,6}
即f(x）的定义域是x∈{3,6}

Answer 2

(-1,2)

Answer 3

一。因为函数y=f(x)的定义域为{1,4}，故x属于{1,4}。x²=1，或x²=4，故函数f(x²）的定义域是集合{-1,1，-2,2}，即x∈{-1,1，-2,2}

二。：因为y=f(x+2)的定义域是{1,4}，
所以：x+2=1+2=3或x+2=4+2=6,
即,把x+2看做是一个变量k时，k的取值范围是 k∈{3,6}即f(x）的定义域是x∈{3,6}

Answer 4

1<x^2<4,后面你应该会了吧