已知圆C:(x-2)^2+y^2=9,直线L:x+y=0,求与圆相切,且与直线L平行的直线m的方程

wangzheng9741
2010-09-12 · TA获得超过812个赞
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设原点为O,切点为P(a,b)
因为相切
所以OP⊥直线L
推出a=b
带入圆的方程得
(a-2)^2+a^2=9
解得a=1+(根号14)/2
m的方程为y=-x+2+根号14
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2010-09-12 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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设与直线L平行的直线m的方程是x+y=n.
又直线与圆相切,则圆心到直线的距离=半径.
圆心坐标(2,0),半径=3
即:|2-n|/根号2=3
|2-n|=3根号2
所以,n=2-3根号2或2+3根号2.
所以方程是x+y=2-3根号2或2+3根号2
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