Question

通过函数求三角形面积的公式是什么？

Answer 1

三角形面积公式
已知三角形底a，高h，则S＝ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝
√[p(p
-
a)(p
-
b)(p
-
c)]
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S＝
√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
(“三斜求积”
南宋秦九韶）
|
a
b
1
|
S△=1/2
*
|
c
d
1
|
|
e
f
1
|
【|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),
C(e,f),这里ABC
|
e
f
1
|
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

Answer 2

(1)s△=1/2*ah（a是三角形的底,h是底所对应的高）
(2)s△=1/2*ac*sinb＝1/2*bc*sina＝
1/2*ab*sinc（三个角为∠a∠b∠c,对边分别为a,
b,c,参见三角函数）
(3)s△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕
【s=1/2(a+b+c)】
(4)s△=abc/（4r）【r是外接圆半径】
(5)s△=1/2*(a+b+c)*r
【r是内切圆半径】