Question

高中数学题。 很简单的~ 但是我不会……

1. 求不等式0<(x-1)的平方/（x+1）<1的整数解

过程详细一点点好不？ 谢谢啦~~~

我是个数学白痴……
没有分可以送了， 跪求好心人出现

Answer 1

a、先看中间的分式，显然 X=-1 分母为0 无意义 先记下，最后结果如有-1需排除。

b、将不等左边，右边，中间三部分全部乘以 X+1
如 X+1>0 （即X>-1） 不等式不变号
如 X+1<0 （即X<-1） 不等式要变号
说明（在作不等式的题时，一定要考虑乘的式子是正还是负，负的要变号）

c、先考虑X>-1 时， 不等式不变号 变为 0<(x-1)^<x+1
由 0<(x-1)^ 解得 X>1 或 X〈 -1
由 (x-1)^<x+1 解得 0〈X< 3
加上大前提 X>-1 得1<x<3 整数解为 2

(说明:这一步中你会得到x*(x-3)<0 这时要分析 x<0 x>3 0<x<3三种情况 至于0和3分分别是x*(x-3) 中 x 和 x-3 正负号的分界点)

d、再考虑 X<-1 时， 不等式变号 变为 0〉(x-1)^〉x+1
显然 0〉(x-1)^ 不成立，无解

所以最终得数为 2

Answer 2

其实安1楼的思路是可以的，但是没考虑完整，并集也是错的，要交集，如下：

分两步解。
（1）解不等式（x-1)²/(x+1)>0，
∵（x-1)²≥0
∴x+1>0,得x>-1且 x≠1
（2）解不等式（x-1)²/(x+1)<1,
将不等式化为（x-1)²<x+1,
整理得x²-3x<0
∵方程x²-3x=0的解为x=0或3，且二次函数y=x²-3x的图像开口向上
∴不等式x²-3x<0的解集为
将两个不等式的解集取交集，得原不等式的解集为 0<x<3且x≠1
得不等式0<(x-1)的平方/（x+1）<1的整数解为 x=2

Answer 3

解：分两步解。
（1）解不等式（x-1)²/(x+1)>0，
∵（x-1)²≥0
∴x+1>0,得x>-1
（2）解不等式（x-1)²/(x+1)<1,
将不等式化为（x-1)²<x+1,
整理得x²-3x<0
∵方程x²-3x=0的解为x=0或3，且二次函数y=x²-3x的图像开口向上
∴不等式x²-3x<0的解集为（0，3）
将两个不等式的解集取并集，得原不等式的解集为（0，3）

Answer 4

上边的，不会别瞎说，这是不等式，分母能直接乘过去吗？要是负的呢？你不变号码？
应该先求不等式大于0，再球小于1的，然后求交集，用穿针引线法，也就是求零点
哥们，我刚看见，你最后说求什么？？？！！！求并集！！！服了你了，这几年书白念了，不等式组求并集，高啊，照你那么说，我不看题都知道并集是什么，肯定是R！
是个数学好点的人都知道，不等式组，一元二次方程组都是求交集。。。