Question

初3数学 关于一元二次方程 应用题 急！！！！！

1.某工厂从今年1月份起，每月生产收入是22万元，但生产过程中会引起环境污染。若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可以降低生产成本，使1至3月份的生产收入以同样的百分率逐月增长。经计算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份生产累计收入可达97万元，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平。
（1）求出投资治污后，2月，3月每月生产收入增长的百分率。
（2）如果把利润看作是生产累计收入减去治污的投资或环保部门的罚款额，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效（即治污后所获得利润不小于不治污情况下所获得利润）？

Answer 1

（1）设增长 的百分率为x.
则：25+25*（1+x）+25*（1+x）*（1+x）=91
解得 x=20% 或x=-320%(舍去)
（2）设x月后，所投资金开始见成效。
由于治理污染后，前三个月收入为91万元，小于投资额，故x必定大于3 则，由题意得：91+25*（1+20%）*（1+20%）*（x-3）-110-（22-2）x>=0 解得：x>=7.9375 由于x为正整数,故8个月后,所投资金开始见成效