Question

已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值 ，

已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值 ， 在线等ing

Answer 1

A={1,2}.A∪B=A所以，B是A的子集。
B集合的元素满足x^2-ax+a-1=0。（x-a+1)(x-1)=0.当a=2或3时，符合题意。
A∩C=C，所以，C是A的子集。
C集合元素满足x^2-mx+2=0，-2√2＜m＜2√2,判别式小于零，方程无解，C为空集，符合题意。把1和2分别代入，得m=3.
综上：a=2或3；m=3或-2√2＜m＜2√2

Answer 2

A={x|x^2-3x+2=0}
={x| (x-1)(x-2)=0}
={1,2}

A∪B=A => B is subset of A

B={x|x^2-ax+a-1=0}
when x=1
1-a+a-1=0 => 0=0 (true)
when x=2
4-2a+a-1=0
a = 3 #
A∩C=C => C is subset of A
C={x|x^2-mx+2=0}
when x=1
1-m+2=0
m=3
or when x=2
4-2m+2 =0
m = 3

ie m=3 #

Answer 3

A={1,2}B={a-1,1}由A并B=A得a-1=1或2则a=2或3
由A交C=C得C=空集或1,2
空集时m^2-4*2<0,m^2<8,得m范围。
等于1,2时代入，m=3。
手机答的，看的懂吧！望见谅！