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初三上册数学题、
如果关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,那么以a、b、c为三边的△ABC是什么三角形?一定要有过程啊、...
如果关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,那么以a、b、c为三边的△ABC是什么三角形?
一定要有过程啊、 展开
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2个回答
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方程可化为:(a+c)x²+2bx+a-c=0
∴△=(2b)²-4×(a+c)(a-c)=4b²-4a²-4c²
∵方程有两个相等的实数根,∴4b²-4a²-4c²=0,
∴b²=a²+c²
∴该三角形是直角三角形。
∴△=(2b)²-4×(a+c)(a-c)=4b²-4a²-4c²
∵方程有两个相等的实数根,∴4b²-4a²-4c²=0,
∴b²=a²+c²
∴该三角形是直角三角形。
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