Question

1.已知：抛物线y=ax平方+bx+c(a<0)经过点（-1，0），且满足4a+2b+c>0。以下结论：（1）a+b>0（2）a+c>0 （

1.已知：抛物线y=ax平方+bx+c(a<0)经过点（-1，0），且满足4a+2b+c>0。以下结论：（1）a+b>0（2）a+c>0 （3）-a+b+c>0（4）b平方—2ac>5a平方。其中正确的个数有（ ）

A.一个 B.2个 C.3个 D.4个

2.一次函数y=-2x+1的图像经过抛物线y=x平方+mx+1（m不等于0）的顶点，则m=( )

3.有一个两次函数的图像，三位学生分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴是直线x=4

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3.

请写出满足上述全部特点的一个两次函数

备注：请说明理由

Answer 1

正确的个数有4个
理由:y=ax^2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0,
0=a-b+c=0,b=a+c,有4A+2(a+c)+c>0,
即2a+c>0,(∵a<0,则c>0,)
∵2a+c>0,∴a+c>0成立.

∵2a+c>0,c>-2a,
4a+2b+c>0,有4a+2b-2a>0成立,
即a+b>0成立.

∵b=a+c,
-a+b+c=-a+a+c+c=2c>0成立.

∵b=a+c,
b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=c^2-4a^2,
又∵c>-2a>0,两边平方得,
c^2>4a^,
c^2-4a>0成立,即b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=c^2-4a^2>0成立.

Answer 2

d
1 用对称轴 -2a分之b（1，0）（x1，0）x1>2 对称轴>0.5 -2a分之b>0.5 a>b
2 见楼上
3 b=a+c -a+b+c=-a+a+c+c=2c c>0(上面证过）
4 b方-2ac-5a方=(a+c)方（上面证过b=（a+c）)=c方-4a方=(c-2a)(c+2a)
4a+2b+c>0 2b=2a+c 6a+3c>0 3(a+c)>0

2
设点（x，2x-1) 代入y=x方+mx+1 X=4

3
Y=a(X-4)方+k
A=-1 k=1