Question

高中数学题，求详解

1.y=(1/2)的x次幂与y=log（1/2）为底x的对数的交点
2.已知扇形周长10，面积4 求中心角弧度数
3.已知扇形周长40，半径和中心角取何值时，才能使扇形面积最大？最大面积是多少？
1.补充一点，角a终边过那个交点，求角a的集合

Answer 1

根据第2、3题的难度，我觉得你第一题是否写错？有解，在（0，1）之间，是个无理数，依高一水平还无法解；
第二题：l+2r=10,1/2lr=4 得l=8,r=1(扇形，舍去)及l=2,r=4，则α=1/2；
第三题：l+2r=40，，S=1/2lr=1/4*l*2r≤1/4*((l+2r)/2)^2=1/4*400=100，此时l=20,r=10,α=2；除此之外可以消去一个变量，用二次函数最值问题求解。
刚没有看到补充，第一题：两函数互为反函数，交点在y=x直线上，故集合为{α|α=π/4+2kπ,k∈Z}
补充：*就是×的意思，如果你学了均值不等式，就可以理解，否则只有用二次函数求最值方式。