Question

一道有关勾股定理的初二题

如图所示,∠BCD+∠ADC=90°,求证:BD²+AC²=CD²+AB²
求各位大大速度帮忙解决下哈~~好的加分..

Answer 1

设AD BC 交点为o
因为∠BCD+∠ADC=90° 所以BC垂直于AD
所以袭州
AC²=AO²+C0²
BD²=BO²拍悔蔽+DO²
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²

所前消以BD²+AC²=CD²+AB²

Answer 2

因为∠BCD+∠ADC=90°，所以AB、BC交点的角是90度，再用勾股定理就可以求证了

Answer 3

设AD和BC的交点为O
因为∠BCD+∠ADC=90°
所以∠COD=90°
因宽灶为对顶角相等
所以∠数巧祥AOB=90°
所以AC²=AO²+C0²
BD²=BO²+DO²
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²薯搏+DO²
所以BD²+AC²=CD²+AB²