Question

关于集合的几个问题

已知集合P={x/x2+x-6=0,x属于实数｝，S=｛x/ax+1=0,x属于实数｝，若s为p的子集，求实数a的取值集合。

已知A={x/x-a的绝对值=4｝，B={1,2,b}
(1)是否存在实数a，使得对于任何实数b都有A是B的子集？若存在，求出对应的a，若不存在，说明理由
（2）若A是B的子集成立，求出对应的实数对(a,b)

Answer 1

第一题：可得出P={2,-3}又因为s是p的子集所以
1）若s为空集得出a=0
2）若s不是空集则s={-1/a}
当-1/a=2是即a=-1/2
当-1/a=-3是即a=1/3
所以a的集合为{0，-1/2，1/3}
第二题解得A={a+4，a-4}
1)不存在
2）当a+4=1是即a=-3得出A={1,-7}且A是B的子集所以b=-7
当a-4=1即a=5得出A={9,1}且A是B的子集所以b=9
当a-4=2即a=6得出A={10,2}且A是B的子集所以b=10
当a+4=2即a=-2得出A={-6,2}且A是B的子集所以b=-6
当a-4=b即a=b+4得出A={b+8,b}且A是B的子集所以b=-7或-6
当a+4=b即a=b-4得出A={b-8,b}且A是B的子集所以b=9或10
所以实数对为（-3，-7）（5,9）（6,10）（-2，-6）（-3，-7）（-2，-6）
(5,9)(6,10)