Question

已知f(x)={ 1（x大于等于0） -1（x小于0） } 则不等式x+（x+1）f（x+1）小于等于5的解集是？

Answer 1

f(x)={1,x大于等于0 -1,x小于0}

x+(x+1)*f(x+1)《5

分情况讨论
x+1》0，即x》-1时
f(x+1)=1
x+(x+)*f(x+1)《5 化为
x+(x+1）《5
2x《4
x《2
所以得 -1《x《2

x+1<0,即x<-1时
f(x+1)=0
x+(x+1)*f(x+1)《5 化为
x-(x+1)=-2《5成立
所以得x<-1
所以解集为{x|x《2}